S O V E T Y. C O N O S C O P E. R U
C О В Е Т Ы. К О Н О С К О П. Р У

Сайт Компанейцева
Вячеслава Петровича

Советы, дополнения, комментарии

ДОПОЛНЕНИЕ К СТАТЬЕ "МИКРОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ БЕЗ ФЕДОРОВСКОГО СТОЛИКА"
SUPPLEMENT TO THE ARTICLE "MICROSTRUCTURAL ANALYSIS WITHOUT FEDOROV STAGE"


   Дополненение к статье сводится к двум рекомендациям:
   1) отказаться от использования окуляр-микрометра, заменив его обычным окуляром;
   2) для расчета угла наклона оптической оси одноосного кристалла использовать другую, более простую формулу.

     Опыт показал, что совмещение изогиры с выбранным делением шкалы окуляр-микрометра часто бывает затруднительным из-за излишней густоты штрихов линейки и их большой длины. В результате значительная часть поля зрения коноскопа оказывается перекрытой штрихами, через которые, как через частокол, с трудом просматривается изогира. Кроме того, окуляр-микрометр свободно вращается в тубусе и его время от времени приходится поправлять, добиваясь параллельности нитей креста световым колебаниям в николях.
     Этих недостатков лишен обычный объектив. Его поле зрения свободно от помех и он жестко закреплен в тубусе. Проблема с отсутствием шкалы решается просто: в качестве метки (деления шкалы) принимается пересечение горизонтальной нити окулярного креста с краем поля зрения - точкой M (см. рис.). Ее полярный угол определяется угловым радиусом поля зрения ρк, который может быть рассчитан по формуле sin ρк = A / n, где A - апертура объектива, n - средний показатель преломления минерала.

Рис. Гномоническая проекция оптической оси A одноосного кристалла в позиции совмещения вертикальной балки креста интерференционной фигуры с меткой M.
O - выход оптической оси микроскопа (окулярное перекрестие); A0 - исходная позиция оптической оси (позиция погасания кристалла); A - положение оптической оси после поворота столика на угол α; A' - проекция оптической оси A на вертикальную нить окулярного креста; M - метка на краю поля зрения; M' - визуально выделяемая метка, расположенная посредине между центром поля зрения O и меткой M; ρA - полярный угол оптической оси A; ρк - угловой радиус поля зрения коноскопа (полярный угол края поля зрения).


Для объектива 60х с апертурой A = 0,85 и кварца со средним показателем преломления n = 1,549
sin ρк = 0,85 / 1,549 = 0,5487; ρк = 33°.
Замечательной особенностью гномонической проекции является равенство координат центра креста (выхода оптической оси) и точек пересечения изогиры изогиры с нитями окулярного креста (см. рис.). Напомню, что на гномонической проекции удаление точки сферы от полюса (центра проекции O) определяется тангенсом полярного угла этой точки: OM = tg ρк, OA = tg ρA.
     OM является проекцией OA на горизонтальную нить. Она может быть определена по формуле OM = OA cos(90° - α) = OA sin α, где α - угол поворота столика микроскопа от позиции погасания кристалла до пересечения изогирой метки M. Заменив OM и OA их значениями, получим tg ρк = tg ρA sin α . Из этого выражения найдем tg ρA = tg ρк / sin α . В этой формуле ρA представляет собой угол между оптическими осями кристалла и микроскопа. Для микроструктурного анализа нам нужен угол φ между оптической осью кристалла и плоскостью столика микроскопа, равный 90° - ρA. Находим tg φ:
tg φ = tg(90° - ρA) = ctg ρA.
Принимая во внимание, что тангенс и котангенс являются обратными величинами, получим окончательную формулу для расчета угла наклона столика:
tg φ = sin α / tg ρк.
Преимущество этой формулы по сравнению с формулой (1) рассматриваемой статьи заключается не только в ее простоте, но и, что особенно важно, в отсутствии в ней константы Малляра, из-за неточностей определения которой в результаты расчета φ могут быть привнесены дополнительные погрешности.
     Недостатком использования точки M в качестве метки является ее расположение на краю поля зрения, из-за чего прямое совмещение с ней изогиры оказывается неточным, так как в этой позиции видна только одна сторона изогиры (см. рис.). Точное определение угла α возможно, если отсчет по лимбу столика снять дважды: при совмещении с меткой M сначала одной, а затем другой стороны изогиры и для расчета взять их среднее значение (двусторонний способ). Более подробное описание двустороннего метода совмещения изогиры с крайними метками можно найти на странице 9 "Руководства пользователя" на основном сайте.
     Использование метки M возможно только при выполнении условия ρA > ρк, т. е. оптическая ось (центр креста) должна находиться вне поля зрения. В противном случае вертикальная балка креста при вращении столика не достигает метки M. Если в поле зрения виден центр креста интерференционной фигуры, то в качестве метки следует использовать точку M', расположенную посредине отрезка OM и выделяемую визуально. Условная апертура для этой точки равна A' = A / 2 = 0,85 / 2 = 0,425, а условный угловой радиус поля зрения ρк' = arcsin (0,425 / 1,549) = 16°.
     Расчет угла наклона оптической оси производится по той же формуле, что и для метки M.
     В случае, если центр креста окажется настолько близким к окулярному перекрестию, что вертикальная балка изогиры не будет достигать метки M', можно либо выбрать другую визуально выделяемую метку, расположенную от окулярного перекрестия на величину 1/3 или ¼ радиуса поля зрения OM, либо произвести прямое измерение наклона оптической оси с использованием окуляр-микрометра и расчетом по формуле Малляра.
     Пример расчета угла наклона оптической оси. Для объектива 60х с апертурой A = 0,85 для кварца рассчитан угловой радиус поля зрения ρк = 33° (см. выше).
     Отсчеты по лимбу столика:
в исходной позиции N0 = 36°;
в позиции совмещения с меткой M правой стороны балки креста N' = 75°;
в позиции совмещения с меткой M левой стороны балки креста N'' = 97°.
     Среднее значение отсчета для позиции совмещения с меткой M:
N = (N' + N'') / 2 = (75+97)/2 = 86°.
Угол поворота столика, при котором изогира совмещена с меткой M:
α = N - N0 = 86 - 36 = 50°.
     Рассчитываем угол φ наклона оптической оси:
tg φ = sin α / tg ρк = sin 50° / tg 33° = 1,180; φ = 49,5°.
     При изготовлении шаблона для выноса точек на круговую диаграмму нужно принимать δ = 33° (для метки M) и δ = 16° (для метки M').


К началу страницы

На главную страницу
2. Как определить коноскопический угол объектива
3. Формулы для пересчета сферических и прямоугольных координат
Статьи
1. Вероятность появления в поле зрения коноскопа оптических осей
2. Диаграмма для определения больших углов оптических осей…
3. Градуировка коноскопа поляризационного микроскопа
4. Уравнение изогиры для координатных осей
5. Закономерности движения изогиры вдоль осей координат…
6. Определение в коноскопе малых углов оптических осей
7. Определение в коноскопе угла оптических осей и ориентировки оптической индикатрисы кристаллов в косых сечениях
8. О возможности использования метода Малляра в косых сечениях кристаллов
Компьютерные программы
1. Расчет интенсивности белого света…

Руководство к программе
2. Расчет угла поворота столика…

Руководство к программе
3. Компьютерный определитель породообразующих минералов в шлифах

Руководство к Компьютерному определителю…
4. Расчет вероятности появления в поле зрения коноскопа оптических осей
5. Пересчет сферических и прямоугольных координат
6. Расчет угла 2V в сечениях кристаллов, в которых изогира образует крест

Руководство к программе …