Дополненение к статье сводится к двум рекомендациям:
   1) отказаться от использования окуляр-микрометра, заменив его обычным окуляром;
   2) для расчета угла наклона оптической оси одноосного кристалла использовать другую, более простую формулу.

     Опыт показал, что совмещение изогиры с выбранным делением шкалы окуляр-микрометра часто бывает затруднительным из-за излишней густоты штрихов линейки и их большой длины. В результате значительная часть поля зрения коноскопа оказывается перекрытой штрихами, через которые, как через частокол, с трудом просматривается изогира. Кроме того, окуляр-микрометр свободно вращается в тубусе и его время от времени приходится поправлять, добиваясь параллельности нитей креста световым колебаниям в николях.
     Этих недостатков лишен обычный объектив. Его поле зрения свободно от помех и он жестко закреплен в тубусе. Проблема с отсутствием шкалы решается просто: в качестве метки (деления шкалы) принимается пересечение горизонтальной нити окулярного креста с краем поля зрения - точкой M (см. рис.). Ее полярный угол определяется угловым радиусом поля зрения ρ_к, который может быть рассчитан по формуле sin ρ_к = A / n, где A - апертура объектива, n - средний показатель преломления минерала.

Рис. Гномоническая проекция оптической оси A одноосного кристалла в позиции совмещения вертикальной балки креста интерференционной фигуры с меткой M.
O - выход оптической оси микроскопа (окулярное перекрестие); A0 - исходная позиция оптической оси (позиция погасания кристалла); A - положение оптической оси после поворота столика на угол α; A' - проекция оптической оси A на вертикальную нить окулярного креста; M - метка на краю поля зрения; M' - визуально выделяемая метка, расположенная посредине между центром поля зрения O и меткой M; ρ_A - полярный угол оптической оси A; ρ_к - угловой радиус поля зрения коноскопа (полярный угол края поля зрения).

Для объектива 60^х с апертурой A = 0,85 и кварца со средним показателем преломления n = 1,549 sin ρ_к = 0,85 / 1,549 = 0,5487; ρ_к = 33°. Замечательной особенностью гномонической проекции является равенство координат центра креста (выхода оптической оси) и точек пересечения изогиры изогиры с нитями окулярного креста (см. рис.). Напомню, что на гномонической проекции удаление точки сферы от полюса (центра проекции O) определяется тангенсом полярного угла этой точки: OM = tg ρ_к, OA = tg ρ_A.
     OM является проекцией OA на горизонтальную нить. Она может быть определена по формуле OM = OA cos(90° - α) = OA sin α, где α - угол поворота столика микроскопа от позиции погасания кристалла до пересечения изогирой метки M. Заменив OM и OA их значениями, получим tg ρ_к = tg ρ_A sin α . Из этого выражения найдем tg ρ_A = tg ρ_к / sin α . В этой формуле ρ_A представляет собой угол между оптическими осями кристалла и микроскопа. Для микроструктурного анализа нам нужен угол φ между оптической осью кристалла и плоскостью столика микроскопа, равный 90° - ρ_A. Находим tg φ:
tg φ = tg(90° - ρ_A) = ctg ρ_A. Принимая во внимание, что тангенс и котангенс являются обратными величинами, получим окончательную формулу для расчета угла наклона столика:
tg φ = sin α / tg ρ_к. Преимущество этой формулы по сравнению с формулой (1) рассматриваемой статьи заключается не только в ее простоте, но и, что особенно важно, в отсутствии в ней константы Малляра, из-за неточностей определения которой в результаты расчета φ могут быть привнесены дополнительные погрешности.
     Недостатком использования точки M в качестве метки является ее расположение на краю поля зрения, из-за чего прямое совмещение с ней изогиры оказывается неточным, так как в этой позиции видна только одна сторона изогиры (см. рис.). Точное определение угла α возможно, если отсчет по лимбу столика снять дважды: при совмещении с меткой M сначала одной, а затем другой стороны изогиры и для расчета взять их среднее значение (двусторонний способ). Более подробное описание двустороннего метода совмещения изогиры с крайними метками можно найти на странице 9 "Руководства пользователя" на основном сайте.
     Использование метки M возможно только при выполнении условия ρ_A > ρ_к, т. е. оптическая ось (центр креста) должна находиться вне поля зрения. В противном случае вертикальная балка креста при вращении столика не достигает метки M. Если в поле зрения виден центр креста интерференционной фигуры, то в качестве метки следует использовать точку M', расположенную посредине отрезка OM и выделяемую визуально. Условная апертура для этой точки равна A' = A / 2 = 0,85 / 2 = 0,425, а условный угловой радиус поля зрения ρ_к' = arcsin (0,425 / 1,549) = 16°.
     Расчет угла наклона оптической оси производится по той же формуле, что и для метки M.
     В случае, если центр креста окажется настолько близким к окулярному перекрестию, что вертикальная балка изогиры не будет достигать метки M', можно либо выбрать другую визуально выделяемую метку, расположенную от окулярного перекрестия на величину 1/3 или ¼ радиуса поля зрения OM, либо произвести прямое измерение наклона оптической оси с использованием окуляр-микрометра и расчетом по формуле Малляра.
     Пример расчета угла наклона оптической оси. Для объектива 60^х с апертурой A = 0,85 для кварца рассчитан угловой радиус поля зрения ρ_к = 33° (см. выше).
     Отсчеты по лимбу столика:
в исходной позиции N₀ = 36°;
в позиции совмещения с меткой M правой стороны балки креста N' = 75°;
в позиции совмещения с меткой M левой стороны балки креста N'' = 97°.
     Среднее значение отсчета для позиции совмещения с меткой M:
N = (N' + N'') / 2 = (75+97)/2 = 86°.
Угол поворота столика, при котором изогира совмещена с меткой M:
α = N - N₀ = 86 - 36 = 50°.
     Рассчитываем угол φ наклона оптической оси:
tg φ = sin α / tg ρ_к = sin 50° / tg 33° = 1,180; φ = 49,5°.
     При изготовлении шаблона для выноса точек на круговую диаграмму нужно принимать δ = 33° (для метки M) и δ = 16° (для метки M').

Статья загружена на сайт 14 сентября 2011 г.

К началу страницы

На главную страницу